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Les titres escomptés

L’instrument monétaire est émis à un niveau escompté par rapport au nominal et remboursé à sa valeur nominale à échéance.

Le rendement pour l’investisseur est la différence entre le prix d’achat escompté et la valeur nominale du titre.

Exemple

Soit un bon du trésor à 90 jours coté sur une base de 360 jours par an, d’une valeur nominale de 150.000 €, coté avec un taux d’escompte de 3 %. Quel est le prix d’achat escompté?

Le calcul est le suivant :

150.000 x {1 – 0,03 x (90 / 360)} = 148.875 €

Le prix d’achat escompté, soit la valeur prêtée, est égale à 148.875 €.

Le rendement est de 1.125 €.

Comparer le taux de rendement et le taux d’escompte

Un taux d’escompte n’est pas directement comparable avec un taux de rendement. En effet, un taux d’escompte se calcule par rapport à la valeur nominale, alors que le taux de rendement affiche un rendement par rapport aux fonds investis (le prix payé).

Pour faire une comparaison précise entre les deux, il est nécessaire de convertir le taux d’escompte en taux de rendement.

Exemple

Reprenons notre bon du trésor de 90 jours avec un prix escompté de 148.875 €, et avec un taux d’escompte de 3 %, quel est le rendement réel de l’instrument?

Le calcul est le suivant :

Taux de Rendement = 3,00 / {1- 0,03 x (90 / 360)} = 3,0227 %

Un titre monétaire à 90 jours ayant un taux d’escompte de 3 % aura donc un rendement de 3,0227 %.

 

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Edouard BARON

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